3．ばねの設計に使われる用語

長い棒の一端を固定し、他の端を力点として力を掛けると、この棒はたわみ、そのたわみ方の変化する割合は「曲げ剛性ＥＩ」に反比例する。

d²y/dx²=-M/EI

力点までの距離をｌ、掛ける力をＰとすれば、モーメントＭはＭ＝Ｐ×ｌ、Ｅは弾性係数（ヤング率）であり、ＭやＥを一定にすると、上記の変化する割合 d²y/dx²はＩにのみ従うことになる。このＩのことを「断面二次モーメント」と言い、形状寸法のみによって決まる数値である。主な弾性二次モーメントの算出式を次に記す。

角材の場合   丸材の場合 

  中空丸材の場合 

ただし、ｂ：横巾、ｈ：高さ、ｄ：内径、とする。またπは3.1416程度でよい。

3-4.Ｄ／ｄ

巻径（中心径Ｄ）を線径（ｄ）で割った値を「ばね指数」と言う。
D/dが小さくなると、

�@巻きピッチの角度が大きくなり、素線に対するねじりモーメントを無視することができず、計算式が複雑になって具合が悪い。

�A成形する際に巻きつける心金が細くなり、成形時の力に耐え切れず曲がってしまい、成形できなくなる。

このようなことから、通常D/dを「４以上」にするように考慮して設計する。

3-5.応力集中と形状係数

断面に一様な引張り荷重（圧縮荷重）が作用するとき、棒の内部に生じる応力は断面全体に一様に分布している。ところが、このような棒でも断面の形や断面積が急激に変化すると応力が一様に分布しないで応力が異常に大きく発生する部分ができる。この現象を応力集中と言い下図にその例を示す。

この図でわかるように応力が集中し平均より大きくなっているところ（図中のσ_max）と平均より小さいところができる。
いま平均応力をσ_n[N/mm²]とすると

   σ_max：最大応力[N/mm²]

で表されるαを形状係数または応力集中係数と呼ぶ。同様に応力集中がある場合の疲れ程度は無い場合に比べて当然違っている。この両者の比をβとすると、

で表され、このβを切欠き係数と呼んでいる。βの値は形状係数αと異なり、材質、寸法、その他製造法などの影響を受ける。一般にはα、βはともに１より大きく、αのほうがβより大きい。

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